Mathematische Modelle sind aus unserem Alltag nicht mehr wegzudenken. Sie helfen uns, komplexe Systeme zu verstehen und Vorhersagen zu treffen – sei es in der Wettervorhersage, der Finanzwelt, der Medizin oder der künstlichen Intelligenz. Doch wie sicher können wir uns dieser Modelle wirklich sein? 

Hier kommen moderne Methoden der angewandten Mathematik ins Spiel, insbesondere der Uncertainty Quantification (UQ). UQ beschäftigt sich mit der Quantifizierung und Reduktion von Unsicherheiten in mathematischen Modellen. Diese Unsicherheiten können aus verschiedenen Quellen stammen, wie z.B. ungenauen Eingangsdaten, vereinfachten Annahmen oder unvollständigem Wissen über das System. 

Ein einfaches Beispiel: Stellen wir uns vor, wir möchten das Wetter für morgen vorhersagen. Ein mathematisches Modell kann uns eine Prognose liefern, aber diese Prognose ist mit Unsicherheiten behaftet. UQ hilft uns dabei, diese Unsicherheiten zu messen und zu verstehen, wie sie die Vorhersage beeinflussen. 

In der Praxis bedeutet das, dass wir nicht nur eine einzige Vorhersage erhalten, sondern auch eine Einschätzung darüber, wie zuverlässig diese Vorhersage ist. Das ist besonders wichtig in Bereichen, in denen Entscheidungen auf Basis dieser Modelle getroffen werden, wie z.B. in der Medizin oder im Ingenieurwesen. 

In diesem Vortrag diskutieren wir, dass mathematische Modelle mächtige Werkzeuge sind, aber auch ihre Grenzen haben. Indem wir die Unsicherheiten in diesen Modellen verstehen und quantifizieren, können wir bessere und informiertere Entscheidungen treffen.